Để làm thành một laser (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation), chúng ta cần phải khuếch đại ánh sáng bằng phương pháp phát quang kích thích (stimulated emission). Trong laser thường, một lượng tử ánh sáng kích thích electron trên tầng năng lượng cao rơi xuống tầng năng lượng thấp, và mỗi electron rơi xuống phát ra một lượng tử cùng màu và cùng pha. Nếu có nhiều electron ở tầng năng lượng được kích thích để phóng ra nhiều lượng tử ánh sáng cùng pha, ánh sáng sẽ được khuếch đại và có tính đồng pha. FEL dùng electron không bị buộc vào tầng năng lượng của vật chất nhưng electron có năng lượng rất cao từ vài MeV (mega electron-volt) đến vài GeV ( giga electeon-volt). Thay vì dùng lượng tử ánh sáng, FEL dùng điện trường của ánh sáng (light's electric field) để tác dụng vào quỹ đạo electron trong không gian pha và thay đổi năng lượng của electron.

Không gian pha là một không gian gồm có ba cặp biến chính tắc (canonical variable): x (vị trí x) và px (động lượng x), y (vị trí y) và py (động lượng y), pha (phase) và năng lượng (energy). Trong phần này, chúng ta chỉ vẽ pha và năng lượng trên không gian hai chiều: năng lượng ở chiều cao và pha ở chiều ngang. Trên không gian pha hai chiều này, mỗi electron là một điểm đại diện cho một năng lượng và một pha. Nhiều electron lập thành một tổ hợp (ensemble) trên không gian hai chiều. Trước khi vào máy gợn sóng, tất cả electron ở cùng một năng lượng nhưng ở nhiều pha khác nhau. Có nghĩa là, trong một không gian pha bằng độ dài sóng, electron nằm trên cùng một năng lượng nhưng có nhiều pha khác nhau từ -π cho đến +π (mỗi độ dài sóng = 2π). Sau khi bị ánh sáng tác dụng, nửa electron sẽ mất năng lượng và nửa khác tăng năng lượng tùy thuộc vào pha của electron so với sóng ánh sáng. Trong mỗi độ dài sóng, electron có pha âm từ -π đến 0 được tăng năng lượng - quỹ đạo của chúng đi lên năng lượng cao - và electron có pha dương từ 0 đến +π bị mất năng lượng - quỹ đạo của chúng đi xuống năng lượng thấp. Vì thế, sau khi bị điện trường của ánh sáng tác dụng, quỹ đạo của chùm electron trong không gian pha sẽ biến đổi thành dạng sin (sinusoidal) với một chu kỳ bằng độ dài sóng. Một lúc sau, electron ở phía hậu (pha -π đến 0) với năng lượng cao sẽ bay nhanh và bắt kịp với electron ở phía trước (pha 0 đến +π) với năng lượng thấp và bay chậm hơn. Quỹ đạo trong không gian pha làm cho electron dính chùm nhau và tập tụ gần pha = 0 (ở giữa độ dài sóng). Vì hiện tượng này xẫy ra mỗi độ dài sóng, electron sẽ dính chùm lại thành từng chùm với khoảng cách bằng một độ dài sóng của ánh sáng. Đây là nguyên tắc của sự dính chùm vi tính (microbunching). Khi những electron dính chùm vi tính này phát quang, chúng sẽ phát quang đồng pha và bằng cường độ mạnh hơn ánh sáng xincrôtron với tỉ số electron trong mỗi chùm. Vì tỉ số này rất cao (bằng số electron trong mỗi chùm), sự khuếch đại ánh sáng trong một FEL có thể lên đến 106 - 1010.